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高等数学(上册)(慕课版)
高等数学(上册)(慕课版)
目录
介绍
资料
课程目录
-
1
函数、极限与连续
- 课时 1 导学
- 课时 2 第1讲 函数
- 课时 3 第2讲 极限的概念与性质
- 课时 4 第3讲 极限的运算法则
- 课时 5 第4讲 无穷小与无穷大
- 课时 6 第5讲 函数的连续性
- 课时 7 小结
-
2
导数与微分
- 课时 8 导学
- 课时 9 第1讲 导数的概念
- 课时 10 第2讲 函数的求导法则
- 课时 11 第3讲 常用的离散型随机变量
- 课时 12 第4讲 函数的微分
- 课时 13 小结
-
3
微分中值定理与导数的应用
- 课时 14 导学
- 课时 15 第1讲 微分中值定理
- 课时 16 第2讲 洛必达法则
- 课时 17 第3讲 泰勒中值定理
- 课时 18 第4讲 函数的单调性、极值和最值
- 课时 19 第5讲 曲线的凹凸性及函数作图
- 课时 20 第6讲 弧微分与曲率
- 课时 21 小节
-
4
不定积分
- 课时 22 导学
- 课时 23 第1讲 不定积分的概念与性质
- 课时 24 第2讲 第一换元积分法
- 课时 25 第3讲 第二换元积分法
- 课时 26 第4讲 分部积分法
- 课时 27 第5讲 有理函数的积分
- 课时 28 小结
-
5
定积分及其应用
- 课时 29 导学
- 课时 30 第1讲 定积分的概念
- 课时 31 第2讲 定积分基本公式
- 课时 32 第3讲 定积分的换元积分法
- 课时 33 第4讲 定积分的分部积分法
- 课时 34 第5讲 广义积分
- 课时 35 第6讲 定积分的几何应用
- 课时 36 第7讲 定积分的物理应用
- 课时 37 小结
-
6
常微分方程
- 课时 38 导学
- 课时 39 第1讲 微分方程的概念
- 课时 40 第2讲 一阶微分方程
- 课时 41 第3讲 可降阶的高阶微积分方程
- 课时 42 第4讲 线性微分方程解的结构
- 课时 43 第5讲 二阶常系数线性微分方程求解
- 课时 44 第6讲 欧拉方程
- 课时 45 小结
课程负责人简介
杨斌鑫,教授,博士,硕士生导师,山西省高等学校教学名师。1997年毕业于西北工业大学应用数学系;2004年毕业于西北工业大学应用数学专业,获硕士学位;2011年毕业于西北工业大学应用数学专业,获博士学位;英国格拉斯哥大学Honorary Research Fellow、访问学者,美国奥本大学访问学者。教学上,主要担任数学分析、高等数学等的教学,科研上,主要从事研究方向为科学与工程计算的理论与方法的研究。参与国家重大研发计划一项,主持山西省自然科学基金一项,山西省重点教改项目一项,教育部产学研协同育人项目一项,发表SCI论文30余篇。荣获山西省中青年教师教学基本功竞赛一等奖,全国大学生数学建模竞赛山西赛区优秀指导教师等称号。
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